Очень кратко опишу оба способа:
PoW - Proof of Work, требует вычеслительных мощностей, в качестве доказательства работы, для получения награды и подтверждения транзакций.
PoS - Proof of Stake, требует наличия монет на кошельке, в качестве доказательства владения, для получения той же награды и подтверждения транзакций.
Глобально PoS выгоднее, так как меньше ресурсов потребляет и имеет больше возможностей.