A grandeza desse número é algo extraordinário
Acho que quando conhecemos o BTC sempre acabamos tendo essas dúvidas e inseguranças, mas quando vamos tendo dimensão do real número de chaves privadas e das probabilidades de se deparar com outra carteira enquanto cria a sua, é surpreendente
Pois é, quem nunca ficou criando carteiras aleatórias e procurando saldos? 
Eu ja fiz isso por alguns minutos, e depois vi que era totalmente infrutífero.
Eu já tive a "ótima" ideia de fazer isso também haha, mas acho que faz parte do processo de conhecimento
Na minha procura eu encontrei um site que você podia baixar um script para ir gerando carteiras e conferindo o saldo, mas agora não lembro mais qual era
E também tem um site/servidor que o pessoal fica gerando as carteiras, mas até o momento que eu vi, nunca encontraram nada